Стандартное отклонение — это мера разброса значений в наборе данных. Оно показывает, насколько сильно значения в наборе данных отклоняются от среднего значения.
Для вычисления стандартного отклонения нужно выполнить следующие шаги:
Вычислить среднее значение всех значений в наборе данных.
Вычислить разницу между каждым значением и средним значением.
Возвести разницу в квадрат для каждого значения.
Вычислить сумму квадратов всех разностей.
Разделить сумму квадратов на количество значений в наборе данных.
Взять квадратный корень полученного значения.
Результат вычисления стандартного отклонения показывает, насколько сильно значения в наборе данных разбросаны относительно среднего значения. Если стандартное отклонение маленькое, то значения в наборе данных сильно не отклоняются от среднего значения и наоборот, если стандартное отклонение большое, то значения в наборе данных имеют большой разброс и отклоняются от среднего значения существенно.
Стандартное отклонение широко используется в статистике для анализа и интерпретации данных и является одним из основных показателей распределения данных.
import numpy as np
# генерируем данные
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# вычисляем среднее значение
mean = np.mean(data)
# вычисляем отклонения от среднего
deviations = data - mean
# вычисляем квадраты отклонений
squared_deviations = deviations ** 2
# вычисляем сумму квадратов отклонений
sum_squared_deviations = np.sum(squared_deviations)
# вычисляем стандартное отклонение
std_dev = np.sqrt(sum_squared_deviations / len(data))
print("Стандартное отклонение:", std_dev)
В данном примере мы генерируем массив данных data, содержащий значения переменной. Затем мы вычисляем среднее значение mean для массива data, после чего находим отклонения от среднего deviations. Далее мы вычисляем квадраты отклонений squared_deviations и находим сумму квадратов отклонений sum_squared_deviations. Наконец, мы вычисляем стандартное отклонение std_dev с помощью формулы, используя функцию библиотеки NumPy для вычисления квадратного корня.
Результат выполнения кода должен быть примерно равен 1.414, что указывает на стандартное отклонение для массива данных data.